Μαθηματική Προσέγγιση στον Μυστικό Δείπνο του Μιχαήλ Δαμασκηνού

Του Γιάννη Γ. Καλογεράκη *

Εισαγωγή

Οι εικόνες και γενικά οι αναπαραστάσεις, είναι αισθητηριακές, απευθύνονται στα ευμετάβλητα στοιχεία του ανθρώπου, μιλούν στις αισθήσεις, οργανώνουν το ασυνείδητο και επηρεάζουν τη σκέψη. Ειδικότερα, οι θρησκευτικές εικόνες έχουν τη δύναμη να παρακάμπτουν τη λογική και να εισχωρούν στην ψυχή, χωρίς τη διαμεσολάβηση ή την παρέμβαση της γλώσσας ή της ερμηνείας. Η αξία τους είναι καθαρά πνευματική και προϋποθέτει την πίστη. Εικονογραφικά συμβολίζουν βαθύτερη αλήθεια από αυτή που μπορεί να απεικονίζουν οι παραστάσεις άλλων εικονικών θεμάτων (Κ. Δουζινάς).

Ορισμένοι αγιογράφοι, στην προσπάθεια τους για τη ρητή ερμηνεία των άπιαστων φαινόμενων, για να μεταδώσουν μέσω του πνευματικού κάλλους την αλήθεια της χριστιανικής πίστης, αλλά και να δώσουν περισσότερο κύρος στην τέχνη τους, εφάρμοσαν στις εικόνες μαθηματικές δομές. Στο πλαίσιο αυτό σκοπός του κειμένου είναι η προσέγγιση των μαθηματικών δομών που περιέχονται στην εικόνα «Μυστικός Δείπνος» του Μιχαήλ Δαμασκηνού.

Ο ζωγράφος Μιχαήλ Δαμασκηνός

Κατά τον τελευταίο αιώνα της Ενετοκρατίας στην Κρήτη είχαν δημιουργηθεί οι συνθήκες συνάντησης των δύο παραδόσεων του χριστιανικού κόσμου, του ορθόδοξου και του καθολικού. Η συνάντηση συνέβαλε στην Κρητική Αναγέννηση, μέρος της οποίας ήταν η αγιογραφία (Μ. Ανδριανάκης). Ο Μιχαήλ Δαμασκηνός (1530-1591) ήταν από τους σημαντικότερους μεταβυζαντινούς Έλληνες ζωγράφους. Γεννήθηκε στο Χάνδακα όπου έμαθε και τα πρώτα φράγκικα και ρωμαίικα γράμματα. Ήταν σύγχρονος του Δομίνικου Θεοτοκόπουλου. Είχε μία μακροχρόνια παραμονή στη Βενετία και τη Σικελία (1568–1584). Δέχτηκε επιρροές από το έργο του Jacopo Bassano (1510-1592) και είχε επαφές με τους Vacelli Tziano (1506-1576) και Jacopo Tintorentto (1519-1594), ενώ είναι πιθανή και η επιρροή του Leonardo da Vinci (1452-1519). Στα έργα του χρησιμοποίησε χαλκογραφίες του Marcantonio Raimonti (1480-1534), όπως και του Cornelis Cort (1533-1578). Η εικόνα φιλοτεχνήθηκε στην Κρήτη μεταξύ των ετών 1586-1591. Ανήκει στο κίνημα του Μανιερισμού, μία τεχνοτροπία που προσπάθησε να συμβιβάσει την ομορφιά της Αναγέννησης με τον ορθολογισμό μέρος του οποίου ήταν η γεωμετρία. Η σύνθεση έγινε με την τεχνική της αυγοτέμπερας σε ξύλο και σήμερα βρίσκεται στην Αγία Αικατερίνη Ηρακλείου. Στη σχολή του Δαμασκηνού κατά τον Ν. Τωμαδάκη, ανήκε ο Αμβρόσιος Έμπορος έργο του οποίου είναι η εικόνα «Η Κρίσις» στους Αγίους Αναργύρους Χανίων.

Ο χώροι της εικόνας

Έχει υποστηριχθεί ότι ενώ η αντίληψη για τον αισθητό χώρο παραμένει αμετάβλητη ως μία φυσιολογική κατά βάση εμπειρία, η αίσθηση του χώρου αλλάζει ανάλογα με την ιστορική εποχή. Συνεπώς, η αίσθηση για τον ευρύτερο χώρο που μας περιβάλλει δεν είναι αυτονόητη. Είναι ιστορικά προσδιορισμένη. Άλλη αίσθηση για τον χώρο είχαν οι κάτοικοι του προϊστορικού Αιγαίου, διαφορετική μετά τον Αναξίμαντρο, οπότε ο χώρος απόκτησε μία γεωμετρική μορφή και διαφορετική τον Μεσαίωνα. Κάθε αλλαγή της εκάστοτε κοσμοθεωρίας συνοδεύεται από μία μεταβολή της αίσθησης του χώρου και μία αλλαγή της αναπαράστασης του στον κόσμο της Τέχνης (Α.Π. Μιχελής). Γύρω στα 1400 παρακολουθούμε τη βαθμιαία και πολύπλευρη ανάδυση του αισθήματος για έναν χώρο διαφορετικό από αυτόν του Μεσαίωνα. Τον χώρο της Αναγέννησης. Τρεις ήταν οι κύριοι λόγοι της αλλαγής.

Η ανάπτυξη της χαρτογραφίας και η ανακάλυψη της γεωγραφίας του Πτολεμαίου (140 μ.Χ.), η οποία έφθασε μέσω Βυζαντίου σε χειρόγραφο στη Φλωρεντία το 1400.

Τα νέα ακριβή μαθηματικά όργανα που βοήθησαν να επεκταθούν τα γεωγραφικά όρια πέρα από τις γνωστές θάλασσες.

Η νέα αίσθηση για τον χώρο, που επικράτησε αρχικά στην Ιταλία, προσδιόριζε μία αντίληψη επιστημονική και φυσιολατρική. Η ζωγραφική έκφραση της νέας ερμηνείας την Αναγέννηση προσδιόριζε ένα αφηρημένο μαθηματικό χώρο με τέλεια γεωμετρικά σχήματα που έμοιαζε με σκηνικό. Σχημάτιζε το «κουτί της Αναγέννησης», ένα παραλληλεπίπεδο που λειτουργούσε ως η κιβωτός της αναγεννησιακής περιπέτειας (Π. Ρηγοπούλου). Ήταν ο αναγεννησιακός χώρος της ουτοπίας που λόγω του πλήθους των αντικειμένων που συνήθως περιέχει «κείται παντού πυκνά».

Κατά το Ευαγγέλιο Ο «Μυστικός Δείπνος» έγινε σε ένα «μέγα ανώγαιον εστρωμένον». Για να αναπαραστήσει το «μέγα ανώγαιον» ο Δαμασκηνός εφάρμοσε την αναγεννησιακή αίσθηση του χώρου.

Οι γεωμετρικές δομές

Ο Δαμασκηνός χρησιμοποίησε φλαμανδικές χαλκογραφίες (Μ. Ανδριανάκης). Είναι σχεδόν βέβαιο ότι η εικόνα σχεδιάστηκε με βάση χαλκογραφία, εργαλείο και άλλων Κρητών ζωγράφων την εποχή του Δαμασκηνού. Η συγκεκριμένη οριοθετούσε πυραμίδα σε πλάγια θέση με βάση ορθογώνιο το περίγραμμα της εικόνας. Οι παράπλευρες ακμές τεμνόταν στην κορφή, που αποτελούσε το «κατ΄ εκδοχή» σημείο. Την πυραμίδα θεωρητικά έτεμναν κατακόρυφα επίπεδα, που περιείχαν τα βασικά στοιχεία. Σχέδιο γνωστό στους γεωμέτρες και αρχιτέκτονες (Pacioli, Alberti, Serlio, Guarini), Στην εικόνα ο χώρος του «μέγα ανωγαίου» παράγεται από ορθογώνια. Οι πλάκες του δαπέδου, το τραπέζι, οι πτυχές στο τραπεζομάντιλο, τα παράθυρα, η οροφή, όλα είναι ορθογώνια. Τα ορθογώνια στην τέχνη προέρχονται από τη θεωρία του κάλλους των φορμών του Πλάτωνα (Φίληβος). Τον Μεσαίωνα μέσω της γοτθικής τέχνης απόκτησαν συμβολική χριστιανική ερμηνεία.

Όλα τα ορθογώνια στην αναγεννησιακή αρχιτεκτονική υπάκουαν στην congruentia, την ομοιότητα, μέσω της αναλογίας (I. Vignola). Η οποία έχει προσωκρατική καταγωγή (Αριστόξενος). Στην εικόνα τα ορθογώνια που είναι κάπως μετωπικά και δεν έχουν αλλοιωθεί από την προοπτική, ακολουθούν την congruentia. Μπορούμε να αναγνωρίσουμε τα 3 χρυσά ορθογώνια (φ) στο βάθος με τους κίονες και τα εγγεγραμμένα τρία τόξα. Το θήτα ορθογώνιο (θ) στις πτυχές του τραπεζομάντιλου και στις πρώτες πλάκες του δαπέδου. Το ρίζα δύο ορθογώνιο (ρ) στο λευκό πλαίσιο στον τοίχο αριστερά, όπως και στην όλη σύνθεση της εικόνας. Τα ορθογώνια προσδιορίζονται με τον ευκλείδειο λόγο των δύο διαστάσεων και στις γνωστές κατασκευές της γεωμετρίας.

Ο χώρος μέσα στο παραλληλεπίπεδο υπονοείται ευκλείδειος, ομοιογενής, μετρήσιμος. Στην πραγματικότητα της εικόνας είναι προβολικός. Στον πεπερασμένο χώρο του ανωγείου, σε μία προσπάθεια να αιχμαλωτίσει το άπειρο, ο Δαμασκηνός εφαρμόζει τη γραμμική προοπτική, την Prospectiva. Όπου οι παράλληλες ευθείες τέμνονται (Busemann). Οι παράλληλες ευθείες του άνω μέρους των πλάγιων τοίχων, οι ευθείες που οριοθετούν την οροφή, οι πλευρές των ανοιγμάτων των τοίχων καθώς και οι παράλληλες πλευρές των ορθογώνιων πλακών του δαπέδου, συγκλίνουν σε ένα κοινό σημείο φυγής (κατ΄ εκδοχή σημείο), στο μέσο της γραμμής ενός νοητού ορίζοντα. Το σημείο αυτό εντοπίζεται στο κεντρικό πρόσωπο της εικόνας που είναι αυτό του Χριστού.

Το σημείο, ως οντότητα είναι από τα πλέον αινιγματικά στοιχεία των μαθηματικών και της αισθητικής. Την Αναγέννηση θεωρούνταν το ωραιότερο από όλα τα σχήματα, άυλο, αδιαίρετο, στο οποίο ταυτίζεται η αρχή, το μέσο και το πέρας:

Σημείον εστίν ού μέρος ουδέν (κατά Ευκλείδη)

Στην εικονογραφία δηλώνει την αναγωγή του πολλαπλού στην αδιαίρετη τελειότητα του Ενός. Το κατ΄ εκδοχή σημείο παύει να είναι πλέον σημείο. Ταυτίζεται με τη θέση του Θεού. Άποψη διατυπωμένη από τη νεοπλατωνική φιλοσοφία ότι τα Μαθηματικά δηλώνουν την έμφυτη παρουσία του Θεού στο χώρο της φύσης. Αυτό επιβεβαιώνει το γεγονός ότι ορισμένες αρχές των μαθηματικών, όπως σημείο, αριθμός, διάταξη, αναλογία, ζεύγος,… είναι οντολογικές όσο και αισθητικές και ηθικές.

Η σκηνή της εικόνας

Η εικόνα δημιουργεί την εντύπωση ότι ανοίγει ένα παράθυρο και βρισκόμαστε στο ίδιο επίπεδο με αυτό που συμβαίνει, το συγκλονιστικό γεγονός, Ο Δαμασκηνός απεικόνισε ακριβώς μετά το… εις εξ υμών …, τη δραματική χρονική στιγμή που ακολούθησε κατά την οποία:
…και αυτοί ήρξαντο συζητείν προς εαυτούς το τις άρα είη εξ αυτών ο τούτο μέλλων πράσσειν.

Εγένετο δε και φιλονικία εν αυτοίς … ( κατά Λουκάν)

Μέσα σε αυτό τον προβολικό χώρο, όπου δεν διατηρούνται τα μήκη και οι γωνίες (Μ. Μπρίκας) κυριαρχεί η σκηνική ένταση και η ψευδαίσθηση. Παρεμβαίνει η βυζαντινή παιδεία του αγιογράφου. Οι μορφές δεν ιεραρχούνται σύμφωνα με την προοπτική σήμανση. Ακολουθούν τη βυζαντινή ανεστραμμένη προοπτική, κατά την οποία τα πρόσωπα ταξινομούνται ανάλογα με την θρησκευτική σπουδαιότητα (Κ. Καλοκύρης). Ανατρέπονται οι βασικές αρχές της γεωμετρίας της συνέπειας και της συνεκτικότητας. Με μία προσεκτική οπτική θα αντιληφθούμε ότι ο χώρος μοιάζει με σκηνικό.

Αυτό ενισχύεται από τη δραματικότητα των μορφών, το ψυχολογικό κλίμα που δημιουργούν ο διαλογισμός, οι ασυνήθιστες στάσεις και οι έντονες κινήσεις των μαθητών και του υπηρετικού προσωπικού. Από το ξάφνιασμα του οικοδεσπότη. Να είναι άραγε ο ίδιος ο αγιογράφος; Όπως συνήθιζε και ο ζωγράφος των βενετσιάνικων δείπνων, ο Paolo Veroneze (1528-1588), ο οποίος στους πίνακες απεικόνιζε τον εαυτό του άλλοτε οικοδεσπότη και άλλοτε οργανοπαίχτη. Αλλά και από την απουσία του ατμοσφαιρικού χώρου. Ένδειξη ότι ο Δαμασκηνός γνώριζε τα στοιχεία της θεατρικής αρχιτεκτονικής σκηνογραφίας και ιδιαίτερα το έργο του αρχιτέκτονα και γεωμέτρη Sebastiano Serlio. Είναι γνωστό η άνθηση της Στερεομετρίας είχε επηρεάσει την αναγεννησιακή σκηνογραφία.

Το μόνο νηφάλιο και γαλήνιο πρόσωπο που δεν συμμετέχει στα κοσμικά δρώμενα της εικόνας είναι αυτό του Χριστού. Σύμφωνα με τον αγιογράφο ο Χριστός δεν βρίσκεται πλέον μετά των μαθητών. Το σημείο φυγής, όπως αναφέραμε, δημιουργεί έναν χώρο και υπαινίσσεται έναν άλλο. Ο Χριστός βρίσκεται ήδη στον χώρο που υπαινίσσεται το σημείο φυγής (κατ΄ εκδοχή σημείο). Ο χώρος αυτός βρίσκεται πίσω από τις κουρτίνες και πάνω από το «μέγα ανώγαιο» και απεικονίζεται με τον χρυσό υπερβατικό ουρανό της βυζαντινής παράδοσης και το Σταυρό του Μαρτυρίου. Είναι ο Ιερός χώρος, ο χώρος της Ουράνιας Βασιλείας. Η προοπτική δεν αποτελεί κλειστό σύστημα του κόσμου της εμπειρίας. Δεν ιστορεί μόνο αλλά και οριοθετεί το ορατό σε σχέση με το αόρατο (Y. Borev).

Οι χρόνοι της εικόνας

Χρόνος είναι αυτό που υπάρχει όταν δεν υπάρχει τίποτε άλλο (Richard Feynman). Η σχέση του ανθρώπου με τον χρόνο εξαρτάται από τη γνώση του για την αλήθεια των πραγμάτων. Τον κυκλικό χρόνο της φύσης των αρχαίων κοινωνιών διαδέχτηκε ο ευθύγραμμος χρόνος, όπου τα γεγονότα δεν επιστρέφουν υποχρεωτικά.

Την Αναγέννηση πραγματοποιείται αλλαγή της σχέσης του ανθρώπου με τον ευθύγραμμο χρόνο. Τον 14ο αιώνα ο χρόνος μετράται με ακρίβεια με μηχανικά ρολόγια και γίνεται μηχανικός χρόνος:

Κάθε μεγάλη πόλη, και στην Κρήτη, αποκτούσε ένα Torre del΄Orologio, που μετρούσε με ισομήκεις ώρες τον χρόνο που βίωναν οι άνθρωποι. Στα Χανιά υπήρχε στο σημερινό Σιντριβάνι. Η ύπαρξη στην εικόνα του μηχανικού μετρήσιμου χρόνου επιβεβαιώνεται με τη διαδοχή, τα κυάθια στο δίσκο έρχονται εκ των υστέρων, με τον πύργο του ρολογιού χωρίς ρολόι και με τις σκιές.

Όμως, στα μεγάλα εικαστικά έργα της Αναγέννησης οι ζωγράφοι αδιαφορούν για την εποχή που συνέβη το γεγονός που απεικονίζουν. Η ταυτόχρονη αναπαράσταση αντικειμένων που διαφέρουν μεταξύ τους χρονικά σηματοδοτεί την απελευθέρωση από την αντίληψη του μηχανικού χρόνου σαν ροή και διαδοχή. Δηλώνει τον τελετουργικό χρόνο. Ο χρόνος της μύησης, της τελετής, του μύθου.

Ένας χρόνος χωρίς αντικειμενική διάρκεια

Οι κουρτίνες στα παράθυρα είναι αναγεννησιακές, τα σκεύη στο τραπέζι προέρχονται από την υαλουργία του Μουράνο κοντά στη Βενετία, το υφαντό τραπεζομάντιλο είναι σιδερωμένο, Τα ανάγλυφα διακοσμητικά θωράκια, αριστερά, με μία ημίγυμνη γυναικεία μορφή παραπέμπουν σε μία μυθολογική εποχή, την κλασική Ελλάδα και την παιδεία του Δαμασκηνού. Με την ύπαρξη των δύο χρόνων ο αγιογράφος «διασκέλισε τα όρια του χρόνου» (Κ. Καλοκύρης), επιδίωξε να μην παραμείνουν τα γεγονότα στο παρελθόν ούτε στο παρόν, αλλά να πάρουν υπόσταση στο εκκλησιαστικό γίγνεσθαι. Να κυριαρχήσει ο λειτουργικός χρόνος με σκοπό την κατανόηση του «Μυστικού Δείπνου» ως μυστηριακού γεγονότος εξωχρονικού. Γεγονότος, που παραμείνει στην αιωνιότητα.

Η σκακιέρα ως πλαίσιο επέκτασης των ιδεών

Το «μέγα ανώγαιον» έχει ως δάπεδο το μαθηματικό πλαίσιο, γνωστό ως σκακιέρα. Η σκακιέρα είναι σχέδιο μινωικό των αγγείων και των σαρκοφάγων, που προδίδει την έννοια των δύο διαστάσεων. Την ιεράρχηση της κοινωνίας. Στη σκακιέρα κυριαρχεί η σκέψη, η οποία ξέρει να δημιουργεί τεχνάσματα, να βλέπει τα πράγματα σε προοπτική, τα σημεία ως διατεταγμένα ζεύγη και με τη βοήθεια των διατεταγμένων ζευγών να προβλέπει τις κινήσεις (Π. Ρηγοπούλου). Πολλοί αναγεννησιακοί πίνακες έχουν ως δάπεδο την προοπτική σκακιέρα. Στη σκακιέρα παιζόταν παιχνίδια πρόβλεψης, πολιτικής. Ο Δαμασκηνός με την εικόνα κάνει και πολιτική. Tον 16ο αι. πάνω στην προοπτική σκακιέρα κυκλοφορούσαν οι νέες ιδέες. Η εικόνα δημιουργήθηκε σε μία εποχή κοσμογονική.

Ο Ν. Κοπέρνικος το 1543, με το De revolutionibus orbium coelestium αποστέρησε τη Γη από το προνόμιο να είναι το κέντρο του κόσμου. Τον ίδιο χρόνο ο Adreas Vesalius με το De Fabrica Humani Corporis τεμάχισε το ανθρώπινο σώμα, και το 1545 ο Girolamo Cardano το Artis Magnae πρότεινε την Άλγεβρα. Με αφαιρετική οπτική η στοχαστικότητα και η κινητικότητα των Αποστόλων πάνω στη σκακιέρα σηματοδοτεί τη δημιουργία και την κίνηση των ιδεών στο χριστιανικό κόσμο, τον 16ο αι., απέναντι στην ακινησία της Ανατολής. Παράλληλα το νεγράκι με το δίσκο ανεβαίνει από την ορθογώνια «λεμπάρτα» στο ανώγαιο και επιβεβαιώνει μία πραγματική κατάσταση του τέλους του 16ου αι., τη δουλεία και την αποικιοκρατία. Υπενθυμίζει τα σκλαβοπάζαρα που ανθούσαν στην Κρήτη και στην ευρύτερη περιοχή, ιδιαίτερα τη Ζάκυνθο.

Η εικόνα με την προοπτική δημιουργήθηκε σε μία εποχή κατά την οποία η κρητική κοινωνία άρχισε να μη βλέπει τα πράγματα σε προοπτική. Είχε ήδη γίνει η κατάληψη της Κύπρου από τους Οθωμανούς (1570) και η ναυμαχία της Ναυπάκτου (1571) πέρασε ανεκμετάλλευτη. Κάτω από το τραπέζι και πάνω στη σκακιέρα φαίνεται να ερίζουν μία μαύρη γάτα, σύμβολο του θανάτου και ένας άσπρος σκύλος σύμβολο της πίστης και της αγάπης. Το λευκό παιδάκι δείχνει με επιμονή το επεισόδιο αυτό. Δείχνει το μέλλον του. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι ο Δαμασκηνός με την αλληγορία εκφράζει την αγωνία των Ελλήνων από την γρήγορη εξάπλωση των Οθωμανών.

Επιλογικές σταγόνες

Ο «Μυστικός Δείπνος» του Δαμασκηνού δεν απεικονίζει βασιλικό συμπόσιο. Δεν υπάρχουν επίσημοι καλεσμένοι. Απεικονίζει δείπνο αρχοντικό της εποχής του 16ου αιώνα στις κρητικές πόλεις. Στο Δείπνο δεν προσφέρεται ιχθύς αλλά αμνός:

«ξενίας δεσποτικής και αθανάτου τραπέζης απολαύσωμεν» (Ωδή Θ΄).

Με έμφαση στην απεικόνιση του πνευματικού κάλλους της ορθόδοξης παράδοσης και αγιογραφίας. Στον κύκλο της κοινωνίας που απευθυνόταν η εικόνα, το πνευματικό κάλλος απεικόνιζε την τάξη της μορφής σε σχέση με το εσωτερικό της, δηλαδή την πίστη, και αποτελούσε μία ηθική και ψυχολογική πραγματικότητα.

Ο Δαμασκηνός κατορθώνει με τη συμβολή της φρεσκαρισμένης την αναγέννηση γεωμετρίας, να δώσει στην εικόνα μία γραμμική χάρη, να παρακάμψει τη λογική και να εισχωρήσει στην ψυχή του πιστού, κάνοντας τον κοινωνό του πλέον συγκλονιστικού θρησκευτικού γεγονότος.

* Επίτ. Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών

 

"google ad"