Ο Επίσκοπος (μετέπειτα Μητροπολίτης) Κισάμου και Σελίνου Ειρηναίος (Γαλανάκης) και ο μαθητής του Αλέξανδρος Κ. Παπαδερός συνεργάσθηκαν εντατικά κατά τα πρώτα χρόνια της δεκαετίας του 1960, προκειμένου να ετοιμασθεί η ΟΑΚ ως ιδέα και τρόπος δράσης, ταυτόχρονα δε να εξασφαλιστούν οι αναγκαίοι πόροι.
Για την ανέγερση των πρώτων εγκαταστάσεων της ΟΑΚ η παρακείμενη ιστορική Ιερά Μονή Γωνιάς διέθεσε έκταση 60 στρεμμάτων σε φυσικό περιβάλλον που έχει χαρακτηριστεί με Διάταγμα ως “εξαιρέτου κάλλους”. Οι οικοδομικές εργασίες άρχισαν το 1965 με την οικονομική βοήθεια που πρόσφερε η Evangelische Zentralstelle fur Entwicklungshilfe / Bonn, μια Υπηρεσία της Ευαγγελικής Εκκλησίας της Γερμανίας, που θέλησε με τη συνδρομή αυτή να δοθεί ένα σημάδι μετάνοιας και καταλλαγής σε έναν τόπο έντονα δεμένο με τη Μάχη της Κρήτης (1941) και με βαρύτατες θυσίες για την ελευθερία και την ανθρώπινη αξιοπρέπεια.
Από την Πολιτεία η ΟΑΚ αναγνωρίστηκε ως «θρησκευτικό – κοινωφελές καθίδρυμα» με το καθεστώς Νομικού Προσώπου Ιδιωτικού Δικαίου (Ν.Π.Ι.Δ), σύμφωνα με τη Συστατική Πράξη των ως άνω (Συμβολαιογραφείο Κολυμπαρίου Χανίων, Πράξις 12.419/19-1-1970), η οποία κυρώθηκε με το Β. Διάταγμα υπ’ αριθμ. 838/31-12-1970, ΦΕΚ 295, τ. Α΄). Με μεταγενέστερη απόφαση της Πολιτείας η ΟΑΚ αναγνωρίστηκε επίσης ως Μη-Κυβερνητική Οργάνωση (NGO).
Το Ίδρυμα εργάζεται στα πλαίσια της Ι. Μητροπόλεως Κισάμου και Σελίνου και της Εκκλησίας της Κρήτης, η οποία έχει ημιαυτόνομο καθεστώς εντός της δικαιοδοσίας του Οικουμενικού Πατριαρχείου. Πνευματικός προστάτης της ΟΑΚ είναι ο Οικουμενικός Πατριάρχης, το όνομα του οποίου μνημονεύεται σε κάθε ιεροτελεστία στο Ίδρυμα.
Τα εγκαίνια της ΟΑΚ έγιναν στις 13 Οκτωβρίου 1968 με συμμετοχή εκπροσώπων όλων των Ορθοδόξων Εκκλησιών, άλλων χριστιανικών παραδόσεων και Οργανισμών, των Πανεπιστημίων της χώρας και πλήθους λαού. Στην τότε καταναγκαστική ατμόσφαιρα του μονολόγου η Εκκλησία, δια της Ορθοδόξου Ακαδημίας, αντέταξε το διάλογο. Η στήριξη του Ιδρύματος από τον λαό υπήρξε ομόθυμη από την αρχή και διηνεκώς.
Στις 12 Νοεμβρίου 1995 ο Οικουμενικός Πατριάρχης κ.κ. Βαρθολομαίος εγκαινίασε το δεύτερο κτίριο της ΟΑΚ, με το οποίο το Ίδρυμα αναδείχτηκε σε ένα από τα πιο άρτια Συνεδριακά Κέντρα της Ελλάδας. Το κτήριο αυτό χρηματοδοτήθηκε από την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Ελληνικό Δημόσιο.
