Ο Πολ Αλεξάντερ προσβλήθηκε από πολιομυελίτιδα το 1952 και έμεινε παράλυτος. Μπορούσε να κουνήσει μόνο το κεφάλι, τον λαιμό και το στόμα και σχεδόν είχε φτάσει στο τέλος της ζωής του, σε ηλικία μόλις έξι ετών.
Οι γιατροί σε μια τελευταία προσπάθεια να τον κρατήσουν ζωντανό, τον τοποθέτησαν σε μία ειδική συσκευή που ονομάζεται «σιδερένιος πνεύμονας». Όχι μόνο επέζησε, αλλά έζησε μια ολόκληρη ζωή συνδεδεμένος με τον «σιδερένιο πνεύμονα» και έφυγε σε ηλικία 78 ετών.
Ο Αλεξάντερ έζησε μια απολύτως ιδιαίτερη ζωή αναγκασμένος να βρίσκεται μέσα σε αυτή την συσκευή του σιδερένιου πνεύμονα, καθώς δεν μπορούσε να αναπνεύσει μόνος του και εξαρτιόταν απολύτως από την μηχανική υποστήριξη του αναπνευστικού συστήματος. Μάλιστα παρέμεινε στην συσκευή αυτή παρόλο που με την πάροδο του χρόνου είχαν αναπτυχθεί νέες συσκευές υποστήριξης του αναπνευστικού.
Παρά τους ασφυκτικούς σωματικούς περιορισμούς ο Αλεξάντερ κατάφερε να γίνει συγγραφέας, δικηγόρος και να κάνει πολλά ταξίδια, έκανε φίλους και όλοι τον θυμούνται για τη θετική σκέψη και το χαμόγελό του.
Ο Κρίστοφερ Ούλμερ, ακτιβιστής για τα δικαιώματα των ατόμων με αναπηρία, έγραψε στην ιστοσελίδα GoFundMe, μέσω της οποίας συγκεντρώνονταν χρήματα για την υποστήριξη του Αλεξάντερ, ότι «Ο Πολ Αλεξάντερ, ο Άνθρωπος στον Σιδερένιο Πνεύμονα, έφυγε χθες».
«Ο Πολ Αλεξάντερ ήταν ένα απίστευτο πρότυπο, το οποίο θα θυμόμαστε», πρόσθεσε, επισημαίνοντας την αποφασιστικότητα που είχε δείξει αυτός ο άνθρωπος για να επιτύχει μια σειρά από αξιοσημείωτους στόχους.
Σε ηλικία 21 ετών έγινε το πρώτο άτομο που αποφοίτησε από γυμνάσιο στο Ντάλας, χωρίς να έχει φυσική παρουσία στην τάξη. Στη συνέχεια έγινε δεκτός στο Southern Methodist University του Ντάλας, ξεπερνώντας τις επιφυλάξεις που είχαν οι πανεπιστημιακές αρχές και στη συνέχεια πήρε πτυχίο νομικής από το πανεπιστήμιο του Τέξας. Άσκησε τη δικηγορία και εκπροσώπησε πελάτες σε αίθουσες δικαστηρίων, όπου εμφανιζόταν με τη βοήθεια ειδικού αμαξιδίου που κρατούσε όρθιο το σώμα του, ενώ βρισκόταν μέσα στην συσκευή του «σιδερένιου πνεύμονα».
Ο Αλεξάντερ δημοσίευσε τα απομνημονεύματά του, σε ένα βιβλίο 155 σελίδων, με τον τίτλο «Three Minutes for a Dog: My Life in an Iron Lung». Κάθε λέξη του βιβλίου είχε γραφτεί από τον Αλεξάντερ με ένα στυλό που προσάρμοζε στο στόμα του. Ο σιδερένιος πνεύμονας όπου έζησε όλη τη ζωή του ο Αλεξάντερ είναι ένα μεγάλο κίτρινο μεταλλικό κουτί. Σε αυτό ξαπλώνουν οι ασθενείς των οποίων το κεντρικό νευρικό σύστημα και η αναπνευστική λειτουργία έχουν επηρεαστεί από την πολιομυελίτιδα. Η συσκευή είναι σφιχτά στερεωμένη γύρω από τον λαιμό του ασθενούς και λειτουργεί δημιουργώντας ένα κενό για την άντληση οξυγόνου μηχανικά στους πνεύμονες. Αυτές οι συσκευές
χρησιμοποιήθηκαν μέχρι τη δεκαετία του 1960. Στην συνέχει αναπτύχθηκαν άλλες τεχνολογίες για την υποστήριξη ατόμων σαν τον Αλεξάντερ, αλλά εκείνος αποφάσισε να συνεχίσει να ζει μέσα στον σιδερένιο πνεύμονα γιατί τον είχε συνηθίσει.
Και το σημαντικότερο είναι ότι δεν επέτρεψε στο σιδερένιο κουτί μέσα στο οποίο ήταν καθηλωμένος να αποτελέσει εμπόδιο για τη ζωή, αφού κατάφερε να σπουδάσει, να εργαστεί, να ταξιδέψει με αεροπλάνα, να επισκέπτεται την εκκλησία, ακόμα και να ερωτευτεί. Γι αυτό και θεωρείται ένας άνθρωπος πρότυπο, που επηρέασε θετικά πάρα πολλά άτομα με αναπηρίες.